Аббревиатура FB означает Fratelli Boselli (братья Бозелли); они владели компанией «Мондиаль» в Милане, Италия. В конце 1930-х гг. они выпускали трехколесные фургоны, но в 1948 г. решили расширить производство за счет спортивных мотоциклов. В конце того же года в серию  пошел   четырехтактный двигатель объемом 125 см3 с двойным верхним выпускным клапаном. Дорожные мотоциклы и модель с четырехтактным мотором объемом 125 см3 появились в 1949 г.; за ними (200 см3). Именно 1950-е гг. стали для компании годами расцвета. В 1956 г. «Мондиаль» приняла участие в гонках Гран-при,   выставив   на   них   машины спустя в обоих этих классах были завоеваны кубки мира.

Название Мондиаль известно по гоночным машинам, на которых ездили такие гонщики, кок Уббиали, Хэйлвуд, Тарквиии и Провини. На фото — модель 1956 г.

На самом пике успеха компания объявила об отказе от участия в дальнейших гонках. Двигатели «Мондиаль» были, однако, по-прежнему конкурентоспособны, гонщиком Франческо Вилла было выиграно еще немало титулов: Вилла был чемпионом Италии в классе 125 см3 в 1961, 1962 и 1963 гг. В следующем году братья Вилла участвовали в гонках на новом мотоцикле с двигателем объемом 125 см3 с горизонтальным цилиндром и комбинированным воздушно-водяным охлаждением. Проект, хотя и их собственный, был до некоторой степени родственен машинам Мондиаль.
В модельный ряд начала 1970-х гг. входили мотоциклы с двухтактным двигателем объемом 75 см3, а также четырехтактным объемом 98, 125 и 175 см3. К концу 1970-х гг., большинство мотоциклов комплектовалось двухтактными моторами, а с 1975 г. выпускались и мопеды с двигателями объемом 49 см3. Версия для мотокросса комплектовалась мотором «Захс» объемом 125 см3. Из-за неразрешимых финансовых проблем компании пришлось в 1979 г. закрыться. В 1980-х гг. последовала неудачная попытка братьев Вилла возродить торговую марку.